miércoles, 11 de mayo de 2016

Mi proyecto flippante final: Curvas cónicas, su historia y sus aplicaciones

Curvas cónicas, su historia y sus aplicaciones




  1. Título del proyecto: Curvas cónicas, su historia y sus aplicaciones


  1. Descripción del proyecto: Proyecto sobre curvas cónicas y aplicaciones. Dentro del bloque de geometría de la asignatura de Matemáticas I de 1º Bachillerato.
Pregunta guía: ¿Cómo son las curvas más antiguas que existen y cuáles sus aplicaciones?

Con este proyecto se propone la elaboración, por grupos de trabajo, de un dossier acerca de las curvas cónicas, de su historia y de sus aplicaciones ,y de las implicaciones que su buen o mal uso tienen para el avance o el retroceso de la humanidad. Los trabajos realizados serán publicados en los respectivos blogs de cada grupo y en su caso en el de la profesora y en la página web del Centro.
El dossier contendrá un PDF explicativo de todo el trabajo del grupo (que incluya bibliografía y webgrafía) junto con un libro geogebra sobre cónicas y unas presentaciones interactivas donde se incluyan tanto las aplicaciones de las cónicas como su maravillosa historia.

  1. Contexto de trabajo:
Nivel: 1º Bachillerato
Asignatura: Matemáticas I. Bloque de Geometría
Centro Educativo: IES situado en el centro de Madrid. Instituto tecnológico.
  1. Competencias clave:
  • Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
  • Competencia digital.
  • Aprender a aprender.
  • Competencias sociales y cívicas.
  • Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
  • Conciencia y expresiones culturales.



  1. Estándares de aprendizaje evaluables del currículo oficial relacionados con el proyecto:



  • 4.3 Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.
  • 5.1 Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.



  1. Agrupamientos, organización:

  • En las clases con ordenadores (aulas tecnológicas) el alumnado trabajará por parejas, cada dos ordenadores reunirán a los cuatro miembros de cada grupo.
  • En el aula ordinaria trabajarán en grupos de 4, juntando las mesas en configuración rectangular.
  • En casa trabajarán tanto individual como colectivamente (si esto último fuera posible).





  1. Cronograma y Secuencia de actividades:
    Duración total del trabajo: 8 sesiones de trabajo en clase y en casa, dos semanas del curso en el segundo trimestre.
  • Organización en el aula del trabajo en grupo pequeño(3 ó 4) y reparto de responsabilidades internas. Creación de un blog para cada grupo de trabajo
  • Lluvia de ideas en grupo en clase y construcción colectiva de un mapa conceptual de toda la investigación y del trabajo que vamos a realizar (ver herramientas TIC).
  • Análisis crítico colectivo en clase de la rúbrica del proyecto. El estudiantado podrá consensuar junto con la profesora si es posible añadir alguna modificación que la mejore.
  • Búsquedas por Internet (curación de contenidos) sobre historia de las curvas cónicas y sobre aplicaciones de las mismas: Arquitectura. Antenas: emisoras y receptoras. Cocina parabólica, placas solares parabólicas. La hipérbola y las chimeneas, el tajin marroquí. El invento de la rueda. Las elipses en la astronomía, en el diseño y en la jardinería. (Ver recursos). Trabajo en casa por parte del alumnado, individualmente o en equipo.
  • Debate en clase acerca de las aplicaciones de las cónicas y el trasfondo ético de la relación entre la ciencia y sus aplicaciones. Aplicaciones bélicas de la teoría sobre cónicas. Aplicaciones a la ecología de las cónicas. Aplicaciones a la técnica de las cónicas.
  • Creación de presentaciones multimedia exportables a la WEB (ver herramientas TIC) sobre las aplicaciones de las cónicas y sobre los beneficios (o no) para la humanidad de sus aplicaciones. Trabajo en casa por parte del alumnado, individualmente o en equipo.
  • Estudio de las ecuaciones reducidas de las cónicas y de sus posiciones relativas con distintas rectas. Uso para ello de algunos vídeos, páginas WEB (REA's) y de geogebra. (Ver recursos). Trabajo en la clase tecnológica y visualización de vídeos en casa.
  • Construcción de cónicas en clase mediante actividades manipulativas: el método del jardinero y sus variantes. Para ello se usarán chinchetas e hilo grueso. También mediante plantillas de circunferencias concéntricas. Una vez treminadas los y las estudiantes podrán (opcionalmente) repetir el proceso con alguna de ellas grabando un video corto explicativo para añadirlo al dossier.
  • Creación de archivos geogebra individual y grupal sobre cada tipo de cónica: Cada alumno/a se centrará en una y una vez acabado harán una puesta en común e incluirán las 4 en un libro propio de geogebra que publicarán e incluirán en el dossier. Trabajo individual/grupal en clase y en casa.
  • Puesta en común en la clase. Distribución colectiva del trabajo para la realización del dossier final.
  • Realización y maquetado del dossier. El dossier contendrá un PDF explicativo de todo el trabajo del grupo (que incluya bibliografía y webgrafía) junto con el libro geogebra y la/s presentaciones que se hayan elaborado. Trabajo colaborativo en clase y en casa.
  • Publicación en el blog del grupo de toda la información obtenida y del dossier final de cada grupo en el que se incluyen los PDFs, las presentaciones y los libros de geogebra. Trabajo colaborativo en clase y en casa.
  • Presentación por grupos en clase de los trabajos finales y autoevaluación colectiva. Valoración y debate colectivo sobre todo el proceso que será incluida en cada blog. Se elegirán los tres mejores proyectos para ser publicados en la WEB del Centro Educativo y en el Blog de la Profesora: Blog profademates



  1. Producto final:
Trabajo de Investigación individual y colectiva sobre las cónicas, su historia, sus aplicaciones y las implicaciones de estas, todo ello concretado en un dossier multimedia que será publicado en un blog de clase:
el dossier contendrá un PDF explicativo de todo el trabajo del grupo (que incluya bibliografía y webgrafía) junto con un libro geogebra sobre cónicas y unas presentaciones interactivas donde se incluyan tanto las aplicaciones de las cónicas como su maravillosa historia.



  1. Evaluación: Cada alumno o alumna será evaluado/a individualmente. La nota constará de:
  1. nota individual de la profesora sobre el trabajo de geogebra: 10%
  2. nota de actitud y trabajo que asigne la profesora con las observaciones que haya tomado durante la realización del proyecto: 10%
  3. nota de actitud y trabajo que asigne el resto del alumnado del grupo con las observaciones que hayan tomado durante la realización del proyecto: 10%
  4. nota del resto de los grupos sobre el proyecto del grupo: 30%
  5. nota de la profesora sobre el proyecto del grupo: 40%
Los apartados d) y e) serán evaluados en función de la siguiente rúbrica:




  1. Recursos:



  1. Herramientas TIC:



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